Álgebra Exemplos

$R = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}}$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$R = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}}$ .

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Etapa 2.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1.1

Para escrever $\frac{1}{R_{1}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{R_{2}}{R_{2}}$ .

$R = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} \cdot \frac{R_{2}}{R_{2}} + \frac{1}{R_{2}}}$

Etapa 2.1.2

Para escrever $\frac{1}{R_{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{R_{1}}{R_{1}}$ .

$R = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} \cdot \frac{R_{2}}{R_{2}} + \frac{1}{R_{2}} \cdot \frac{R_{1}}{R_{1}}}$

Etapa 2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $R_{1} R_{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1.3.1

Multiplique $\frac{1}{R_{1}}$ por $\frac{R_{2}}{R_{2}}$ .

$R = \frac{1}{\frac{R_{2}}{R_{1} R_{2}} + \frac{1}{R_{2}} \cdot \frac{R_{1}}{R_{1}}}$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $\frac{1}{R_{2}}$ por $\frac{R_{1}}{R_{1}}$ .

$R = \frac{1}{\frac{R_{2}}{R_{1} R_{2}} + \frac{R_{1}}{R_{2} R_{1}}}$

Etapa 2.1.3.3

Reordene os fatores de $R_{2} R_{1}$ .

$R = \frac{1}{\frac{R_{2}}{R_{1} R_{2}} + \frac{R_{1}}{R_{1} R_{2}}}$

Etapa 2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$R = \frac{1}{\frac{R_{2} + R_{1}}{R_{1} R_{2}}}$

Etapa 2.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$R = 1 \frac{R_{1} R_{2}}{R_{2} + R_{1}}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{R_{1} R_{2}}{R_{2} + R_{1}}$ por $1$ .

$R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{2} + R_{1}}$