Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{8 y^{3}} - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8 y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{{(2 y)}^{3}} - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\sqrt[3]{y} (5 (2 y) - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Etapa 1.4

Fatore $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - \sqrt[3]{y^{3} y^{2}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{y} (10 y - (y \sqrt[3]{y^{2}}) - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Etapa 1.6

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 2 y \sqrt[3]{4^{3} y^{2}})$

Etapa 1.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 2 y (4 \sqrt[3]{y^{2}}))$

Etapa 1.8

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 8 y \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $8 y \sqrt[3]{y^{2}}$ de $- y \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt[3]{y} (10 y) + \sqrt[3]{y} (- 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 2.3

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 \sqrt[3]{y} y + \sqrt[3]{y} (- 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 2.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 \sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 9 \sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y \cdot y^{2}})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{1} y^{2}})$

Etapa 3.1.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{1 + 2}})$

Etapa 3.1.2.2

Some $1$ e $2$ .

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{3}})$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \cdot y)$

Etapa 3.3

Multiplique $y$ por $y$ .

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 y^{2}$