Álgebra Exemplos

$\frac{2 a}{b} + \frac{a}{2 b} - \frac{a}{b} + \frac{2 a}{3 b}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 a - a}{b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Etapa 2

Subtraia $a$ de $2 a$ .

$\frac{a}{b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{a}{b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $b \cdot 2$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{a}{b}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{b \cdot 2} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Etapa 4.2

Mova $2$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{a \cdot 2}{2 b} + \frac{a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a \cdot 2 + a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Etapa 6

Some $a \cdot 2$ e $a$ .

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Etapa 6.1

Reordene $a$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot a + a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Etapa 6.2

Some $2 \cdot a$ e $a$ .

$\frac{3 \cdot a}{2 b} + \frac{2 a}{3 b}$

Etapa 7

Para escrever $\frac{3 a}{2 b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3 b}$

Etapa 8

Para escrever $\frac{2 a}{3 b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 b$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 9.1

Multiplique $\frac{3 a}{2 b}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{2 b \cdot 3} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 9.3

Multiplique $\frac{2 a}{3 b}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a \cdot 2}{3 b \cdot 2}$

Etapa 9.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3 a \cdot 3}{6 b} + \frac{2 a \cdot 2}{6 b}$

Etapa 10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 a \cdot 3 + 2 a \cdot 2}{6 b}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

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Etapa 11.1

Fatore $a$ de $3 a \cdot 3 + 2 a \cdot 2$ .

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Etapa 11.1.1

Fatore $a$ de $3 a \cdot 3$ .

$\frac{a (3 \cdot 3) + 2 a \cdot 2}{6 b}$

Etapa 11.1.2

Fatore $a$ de $2 a \cdot 2$ .

$\frac{a (3 \cdot 3) + a (2 \cdot 2)}{6 b}$

Etapa 11.1.3

Fatore $a$ de $a (3 \cdot 3) + a (2 \cdot 2)$ .

$\frac{a (3 \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6 b}$

Etapa 11.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{a (9 + 2 \cdot 2)}{6 b}$

Etapa 11.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{a (9 + 4)}{6 b}$

Etapa 11.4

Some $9$ e $4$ .

$\frac{a \cdot 13}{6 b}$

Etapa 12

Mova $13$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{13 a}{6 b}$