Álgebra Exemplos

$\log_{4} ({(2 w^{4})}^{3})$

Etapa 1

Expanda $\log_{4} ({(2 w^{4})}^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{4} (2 w^{4})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{4} (2 w^{4})$ como $\log_{4} (2) + \log_{4} (w^{4})$ .

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (w^{4}))$

Etapa 3

Expanda $\log_{4} (w^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$3 (\log_{4} (2) + 4 \log_{4} (w))$

Etapa 4

A base do logaritmo $4$ de $2$ é $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + 4 \log_{4} (w))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 (4 \log_{4} (w))$

Etapa 6

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 (4 \log_{4} (w))$

Etapa 7

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{3}{2} + 12 \log_{4} (w)$