Álgebra Exemplos

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Etapa 2

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $- 4 x - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Etapa 2.1.2

Fatore $4$ de $- 12$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Etapa 2.1.3

Fatore $4$ de $4 (- x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $2 x - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x) - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $- 14$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x^{2} - 12 x + 36}$

Etapa 2.2.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 36}$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}}$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}}$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 6$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{{(x - 6)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x - 7$ de $2 (x - 7)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$4 (- x - 3) \frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$

Etapa 4.2

Combine $\frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$ e $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{8}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

Etapa 4.4

Multiplique $\frac{8}{{(x - 6)}^{2}}$ por $- x - 3$ .

$\frac{8 (- x - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

Etapa 4.5

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{8 (- (x) - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 (3))}{{(x - 6)}^{2}}$

Etapa 4.7

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{8 (- (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

Etapa 4.8

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.8.1

Reescreva $- (x + 3)$ como $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{8 (- 1 (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

Etapa 4.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8 (x + 3)}{{(x - 6)}^{2}}$