Álgebra Exemplos

${(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{5}{2}} = x^{a}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{a} = {(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Etapa 2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{2}}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$a = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4

Simplifique $\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$a = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{2}{3} \cdot 5$

Etapa 4.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $5$ .

$a = \frac{2 \cdot 5}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$a = \frac{10}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{10}{3}$

Forma decimal:

$a = 3.\overline{3}$

Forma de número misto:

$a = 3 \frac{1}{3}$