Álgebra Exemplos

${(x + 1)}^{{(x + 1)}^{3}} = 3$

Etapa 1

Simplifique ${(x + 1)}^{{(x + 1)}^{3}}$ .

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Etapa 1.1

Use o teorema binomial.

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}} = 3$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $3$ por $1$ .

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}} = 3$

Etapa 1.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}} = 3$

Etapa 1.2.3

Multiplique $3$ por $1$ .

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}} = 3$

Etapa 1.2.4

Um elevado a qualquer potência é um.

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1} = 3$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0.44224957$

Etapa 3