Álgebra Exemplos

$\frac{x - 7}{2 x - 6} \sqrt{x - 3} = 0$

Etapa 1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$\frac{x - 7}{2 x - 6} = 0$

$\sqrt{x - 3} = 0$

Etapa 2

Defina $\frac{x - 7}{2 x - 6}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.1

Defina $\frac{x - 7}{2 x - 6}$ como igual a $0$ .

$\frac{x - 7}{2 x - 6} = 0$

Etapa 2.2

Resolva $\frac{x - 7}{2 x - 6} = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x - 7 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

Etapa 3

Defina $\sqrt{x - 3}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.1

Defina $\sqrt{x - 3}$ como igual a $0$ .

$\sqrt{x - 3} = 0$

Etapa 3.2

Resolva $\sqrt{x - 3} = 0$ para $x$ .

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Etapa 3.2.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x - 3}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 3}$ como ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.2.1

Simplifique ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 3.2.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 3.2.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 3)}^{1} = 0^{2}$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Simplifique.

$x - 3 = 0^{2}$

Etapa 3.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 3.2.3

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 4

A solução final são todos os valores que tornam $\frac{x - 7}{2 x - 6} \cdot \sqrt{x - 3} = 0$ verdadeiro.

$x = 7, 3$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $\frac{x - 7}{2 x - 6} \cdot \sqrt{x - 3} = 0$ verdadeira.

$x = 7$