Álgebra Exemplos

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2 x + 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x + 2$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2 (x) + 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{2} - 2 x - 3}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2 (x + 1)}{x^{2} - 2 x - 3}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2} - 2 x - 3$ usando o método AC.

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Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 3, 1$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

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Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2}{x - 3}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 2}{x - 3}$