Álgebra Exemplos

$\frac{x + 6}{2} + \frac{5 - 4 x}{3} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x + 6}{2} + \frac{5 - 4 x}{3} - \frac{8 - x}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{x + 6}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 6}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 - 4 x}{3} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{x + 6}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 - 4 x}{3} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{5 - 4 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 - 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{5 - 4 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{(5 - 4 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Etapa 1.1.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 3}{6} + \frac{(5 - 4 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Etapa 1.1.6

Reordene os fatores de $3 \cdot 2$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 3}{6} + \frac{(5 - 4 x) \cdot 2}{2 \cdot 3} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Etapa 1.1.7

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 3}{6} + \frac{(5 - 4 x) \cdot 2}{6} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 6) \cdot 3 + (5 - 4 x) \cdot 2 - (8 - x)}{6} = 0$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 3 + 6 \cdot 3 + (5 - 4 x) \cdot 2 - (8 - x)}{6} = 0$

Etapa 1.3.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 6 \cdot 3 + (5 - 4 x) \cdot 2 - (8 - x)}{6} = 0$

Etapa 1.3.3

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot x + 18 + (5 - 4 x) \cdot 2 - (8 - x)}{6} = 0$

Etapa 1.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 18 + 5 \cdot 2 - 4 x \cdot 2 - (8 - x)}{6} = 0$

Etapa 1.3.5

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{3 x + 18 + 10 - 4 x \cdot 2 - (8 - x)}{6} = 0$

Etapa 1.3.6

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$\frac{3 x + 18 + 10 - 8 x - (8 - x)}{6} = 0$

Etapa 1.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 18 + 10 - 8 x - 1 \cdot 8 - - x}{6} = 0$

Etapa 1.3.8

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{3 x + 18 + 10 - 8 x - 8 - - x}{6} = 0$

Etapa 1.3.9

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.9.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 x + 18 + 10 - 8 x - 8 + 1 x}{6} = 0$

Etapa 1.3.9.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{3 x + 18 + 10 - 8 x - 8 + x}{6} = 0$

Etapa 1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Subtraia $8 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 5 x + 18 + 10 - 8 + x}{6} = 0$

Etapa 1.4.2

Some $- 5 x$ e $x$ .

$\frac{- 4 x + 18 + 10 - 8}{6} = 0$

Etapa 1.4.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Some $18$ e $10$ .

$\frac{- 4 x + 28 - 8}{6} = 0$

Etapa 1.4.3.2

Subtraia $8$ de $28$ .

$\frac{- 4 x + 20}{6} = 0$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum de $- 4 x + 20$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Fatore $2$ de $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 20}{6} = 0$

Etapa 1.4.4.2

Fatore $2$ de $20$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (10)}{6} = 0$

Etapa 1.4.4.3

Fatore $2$ de $2 (- 2 x) + 2 (10)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 10)}{6} = 0$

Etapa 1.4.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (- 2 x + 10)}{2 (3)} = 0$

Etapa 1.4.4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 2 x + 10)}{2 \cdot 3} = 0$

Etapa 1.4.4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2 x + 10}{3} = 0$

Etapa 1.4.5

Fatore $2$ de $- 2 x + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.5.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 10}{3} = 0$

Etapa 1.4.5.2

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (5)}{3} = 0$

Etapa 1.4.5.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (5)$ .

$\frac{2 (- x + 5)}{3} = 0$

Etapa 1.4.6

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 5)}{3} = 0$

Etapa 1.4.7

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 5))}{3} = 0$

Etapa 1.4.8

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (x - 5))}{3} = 0$

Etapa 1.4.9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.9.1

Reescreva $- (x - 5)$ como $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 5))}{3} = 0$

Etapa 1.4.9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (x - 5)}{3} = 0$

Etapa 2

Defina o numerador como igual a zero.

$2 (x - 5) = 0$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 (x - 5) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $2 (x - 5) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $x - 5$ por $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{2}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 3.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$