Álgebra Exemplos

$e^{10 - n} + 1 = 35.4$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$e^{10 - n} = 35.4 - 1$

Etapa 1.2

Subtraia $1$ de $35.4$ .

$e^{10 - n} = 34.4$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{10 - n}) = \ln (34.4)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{10 - n})$ movendo $10 - n$ para fora do logaritmo.

$(10 - n) \ln (e) = \ln (34.4)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(10 - n) \cdot 1 = \ln (34.4)$

Etapa 3.3

Multiplique $10 - n$ por $1$ .

$10 - n = \ln (34.4)$

Etapa 4

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- n = \ln (34.4) - 10$

Etapa 5

Divida cada termo em $- n = \ln (34.4) - 10$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- n = \ln (34.4) - 10$ por $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{\ln (34.4)}{- 1} + \frac{- 10}{- 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{n}{1} = \frac{\ln (34.4)}{- 1} + \frac{- 10}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{\ln (34.4)}{- 1} + \frac{- 10}{- 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\ln (34.4)}{- 1}$ .

$n = - 1 \cdot \ln (34.4) + \frac{- 10}{- 1}$

Etapa 5.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot \ln (34.4)$ como $- \ln (34.4)$ .

$n = - \ln (34.4) + \frac{- 10}{- 1}$

Etapa 5.3.1.3

Divida $- 10$ por $- 1$ .

$n = - \ln (34.4) + 10$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = - \ln (34.4) + 10$

Forma decimal:

$n = 6.46194343 \dots$