Álgebra Exemplos

$\frac{5}{3} t = 4 (\frac{1}{2} t + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t)$

Etapa 1

Como $t$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$4 (\frac{1}{2} t + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Etapa 2

Simplifique $4 (\frac{1}{2} t + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $t$ .

$4 (\frac{t}{2} + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \frac{t}{2} + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{t}{2} + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 2 \frac{t}{2} + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$2 t + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.4

Multiplique $4$ por $2$ .

$2 t + 8 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Combine $t$ e $\frac{3}{2}$ .

$2 t + 8 - 2 (6 - \frac{t \cdot 3}{2}) = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.5.2

Mova $3$ para a esquerda de $t$ .

$2 t + 8 - 2 (6 - \frac{3 t}{2}) = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$2 t + 8 - 2 \cdot 6 - 2 (- \frac{3 t}{2}) = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$2 t + 8 - 12 - 2 (- \frac{3 t}{2}) = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 t}{2}$ para o numerador.

$2 t + 8 - 12 - 2 \frac{- 3 t}{2} = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.8.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 t + 8 - 12 + 2 (- 1) \frac{- 3 t}{2} = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.8.3

Cancele o fator comum.

$2 t + 8 - 12 + 2 \cdot - 1 \frac{- 3 t}{2} = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.8.4

Reescreva a expressão.

$2 t + 8 - 12 - 1 (- 3 t) = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.1.9

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$2 t + 8 - 12 + 3 t = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $2 t$ e $3 t$ .

$5 t + 8 - 12 = \frac{5}{3} t$

Etapa 2.2.2

Subtraia $12$ de $8$ .

$5 t - 4 = \frac{5}{3} t$

Etapa 3

Combine $\frac{5}{3}$ e $t$ .

$5 t - 4 = \frac{5 t}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $t$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{5 t}{3}$ dos dois lados da equação.

$5 t - 4 - \frac{5 t}{3} = 0$

Etapa 4.2

Para escrever $5 t$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$5 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 t}{3} - 4 = 0$

Etapa 4.3

Combine $5 t$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 t \cdot 3}{3} - \frac{5 t}{3} - 4 = 0$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 t \cdot 3 - 5 t}{3} - 4 = 0$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Fatore $5 t$ de $5 t \cdot 3 - 5 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1

Fatore $5 t$ de $5 t \cdot 3$ .

$\frac{5 t (3) - 5 t}{3} - 4 = 0$

Etapa 4.5.1.2

Fatore $5 t$ de $- 5 t$ .

$\frac{5 t (3) + 5 t (- 1)}{3} - 4 = 0$

Etapa 4.5.1.3

Fatore $5 t$ de $5 t (3) + 5 t (- 1)$ .

$\frac{5 t (3 - 1)}{3} - 4 = 0$

Etapa 4.5.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$\frac{5 t \cdot 2}{3} - 4 = 0$

Etapa 4.5.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 t}{3} - 4 = 0$

Etapa 5

Some $4$ aos dois lados da equação.

$\frac{10 t}{3} = 4$

Etapa 6

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 t}{3} = \frac{3}{10} \cdot 4$

Etapa 7

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Simplifique $\frac{3}{10} \cdot \frac{10 t}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 t}{3} = \frac{3}{10} \cdot 4$

Etapa 7.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{10} (10 t) = \frac{3}{10} \cdot 4$

Etapa 7.1.1.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.2.1

Fatore $10$ de $10 t$ .

$\frac{1}{10} (10 (t)) = \frac{3}{10} \cdot 4$

Etapa 7.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{10} (10 t) = \frac{3}{10} \cdot 4$

Etapa 7.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{3}{10} \cdot 4$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $\frac{3}{10} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$t = \frac{3}{2 (5)} \cdot 4$

Etapa 7.2.1.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$t = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Etapa 7.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$t = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Etapa 7.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$t = \frac{3}{5} \cdot 2$

Etapa 7.2.1.2

Combine $\frac{3}{5}$ e $2$ .

$t = \frac{3 \cdot 2}{5}$

Etapa 7.2.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$t = \frac{6}{5}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{6}{5}$

Forma decimal:

$t = 1.2$

Forma de número misto:

$t = 1 \frac{1}{5}$