Álgebra Exemplos

$(3 x + 2) (2 x^{2} + 6 x - 3)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Expanda $(3 x + 2) (2 x^{2} + 6 x - 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x) + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 3.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x^{3} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{3} + 3 \cdot 6 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.5.1

Mova $x$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot 6 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot 6 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.6

Multiplique $3$ por $6$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.8

Multiplique $2$ por $2$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 4 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.9

Multiplique $6$ por $2$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 4 x^{2} + 12 x + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.10

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 4 x^{2} + 12 x - 6$

Etapa 3.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.2.1

Some $18 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$6 x^{3} + 22 x^{2} - 9 x + 12 x - 6$

Etapa 3.2.2

Some $- 9 x$ e $12 x$ .

$6 x^{3} + 22 x^{2} + 3 x - 6$