Álgebra Exemplos

$5 x (x + 6) = - 50$

Etapa 1

Simplifique $5 x (x + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 6 = - 50$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 6 = - 50$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 6 = - 50$

Etapa 1.3

Multiplique $6$ por $5$ .

$5 x^{2} + 30 x = - 50$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 x^{2} + 30 x = - 50$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 x^{2} + 30 x = - 50$ por $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x^{2}}{5} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{30 x}{5} = \frac{- 50}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $30$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $5$ de $30 x$ .

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5} = \frac{- 50}{5}$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5 (1)} = \frac{- 50}{5}$

Etapa 2.2.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} + \frac{5 (6 x)}{5 \cdot 1} = \frac{- 50}{5}$

Etapa 2.2.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{- 50}{5}$

Etapa 2.2.1.2.2.4

Divida $6 x$ por $1$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{- 50}{5}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $- 50$ por $5$ .

$x^{2} + 6 x = - 10$

Etapa 3

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Etapa 4

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = - 10 + {(3)}^{2}$

Etapa 5

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10 + {(3)}^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- 10 + {(3)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10 + 9$

Etapa 5.2.1.2

Some $- 10$ e $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 1$

Etapa 6

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = - 1$

Etapa 7

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1}$

Etapa 7.2

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x + 3 = \pm i$

Etapa 7.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = \pm i - 3$

Etapa 7.3.2

Reordene $\pm i$ e $- 3$ .

$x = - 3 \pm i$