Álgebra Exemplos

$9 x + 2 = 8 x^{2} + 6 x$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$8 x^{2} + 6 x = 9 x + 2$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$8 x^{2} + 6 x - 9 x = 2$

Etapa 2.2

Subtraia $9 x$ de $6 x$ .

$8 x^{2} - 3 x = 2$

Etapa 3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$8 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 8$ , $b = - 3$ e $c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 2)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 8 \cdot - 2$ .

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Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 32$ por $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 64}}{2 \cdot 8}$

Etapa 6.1.3

Some $9$ e $64$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 8}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{16}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

Forma decimal:

$x = 0.72150023 \dots, - 0.34650023 \dots$