Álgebra Exemplos

$4^{v + 9} + 5 = 38$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $v$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$4^{v + 9} = 38 - 5$

Etapa 1.2

Subtraia $5$ de $38$ .

$4^{v + 9} = 33$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (4^{v + 9}) = \ln (33)$

Etapa 3

Expanda $\ln (4^{v + 9})$ movendo $v + 9$ para fora do logaritmo.

$(v + 9) \ln (4) = \ln (33)$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$v \ln (4) + 9 \ln (4) = \ln (33)$

Etapa 5

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$v \ln (4) + 9 \ln (4) - \ln (33) = 0$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $v$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $9 \ln (4)$ dos dois lados da equação.

$v \ln (4) - \ln (33) = - 9 \ln (4)$

Etapa 6.2

Some $\ln (33)$ aos dois lados da equação.

$v \ln (4) = - 9 \ln (4) + \ln (33)$

Etapa 7

Divida cada termo em $v \ln (4) = - 9 \ln (4) + \ln (33)$ por $\ln (4)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $v \ln (4) = - 9 \ln (4) + \ln (33)$ por $\ln (4)$ .

$\frac{v \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 9 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{v \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 9 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v = \frac{- 9 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum de $\ln (4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.1

Cancele o fator comum.

$v = \frac{- 9 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

Etapa 7.3.1.2

Divida $- 9$ por $1$ .

$v = - 9 + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$v = - 9 + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

Forma decimal:

$v = - 6.47780294 \dots$