Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 81}{x^{2} + 15 x + 56}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 81$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 9^{2}}{x^{2} + 15 x + 56}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 9$ .

$f (x) = \frac{(x + 9) (x - 9)}{x^{2} + 15 x + 56}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 15 x + 56$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $56$ e cuja soma é $15$ .

$7, 8$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$f (x) = \frac{(x + 9) (x - 9)}{(x + 7) (x + 8)}$

Etapa 3

Como não é possível remover fatores do denominador, não há furos no gráfico.

Sem furos

Etapa 4