Álgebra Exemplos

${(x^{2} + 2)}^{2} + 2$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(x^{2} + 2)}^{2}$ como $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ .

$(x^{2} + 2) (x^{2} + 2) + 2$

Etapa 1.2

Expanda $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x^{2} + 2) + 2 (x^{2} + 2) + 2$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 (x^{2} + 2) + 2$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

Etapa 1.3.1.1.2

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

Etapa 1.3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{4} + 2 \cdot x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 4 + 2$

Etapa 1.3.2

Some $2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$x^{4} + 4 x^{2} + 4 + 2$

Etapa 2

Some $4$ e $2$ .

$x^{4} + 4 x^{2} + 6$