Álgebra Exemplos

$\log (\frac{x^{5} \sqrt{z}}{y})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{x^{5} \sqrt{z}}{y})$ como $\log (x^{5} \sqrt{z}) - \log (y)$ .

$\log (x^{5} \sqrt{z}) - \log (y)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{z}$ como $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{5} z^{\frac{1}{2}}) - \log (y)$

Etapa 3

Reescreva $\log (x^{5} z^{\frac{1}{2}})$ como $\log (x^{5}) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (x^{5}) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - \log (y)$

Etapa 4

Expanda $\log (x^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$5 \log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - \log (y)$

Etapa 5

Expanda $\log (z^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$5 \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - \log (y)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (z)$ .

$5 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - \log (y)$