Álgebra Exemplos

$y = - \frac{1}{2} x^{2}$

Etapa 1

A função principal é a forma mais simples do tipo de função em questão.

$y = x^{2}$

Etapa 2

Combine $x^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2}$

Etapa 3

Considere que $y = x^{2}$ é $f (x) = x^{2}$ e $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ é $g (x) = - \frac{x^{2}}{2}$ .

$f (x) = x^{2}$

$g (x) = - \frac{x^{2}}{2}$

Etapa 4

A transformação que está sendo descrita é de $f (x) = x^{2}$ para $g (x) = - \frac{x^{2}}{2}$ .

$f (x) = x^{2} \to g (x) = - \frac{x^{2}}{2}$

Etapa 5

O deslocamento horizontal depende do valor de $h$ . Ele é descrito como:

$g (x) = f (x + h)$ - O gráfico está deslocado $h$ unidades para a esquerda.

$g (x) = f (x - h)$ - O gráfico está deslocado $h$ unidades para a direita.

Neste caso, $h = 0$ , o que significa que o gráfico não é deslocado para a esquerda ou direita.

Deslocamento horizontal: nenhum

Etapa 6

O deslocamento vertical depende do valor de $k$ . Ele é descrito como:

$g (x) = f (x) + k$ - O gráfico está deslocado $k$ unidades para cima.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Neste caso, $k = 0$ , o que significa que o gráfico não é deslocado para cima ou para baixo.

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 7

O gráfico é refletido sobre o eixo x quando $g (x) = - f (x)$ .

Reflexão sobre o eixo x: refletida

Etapa 8

O gráfico é refletido sobre o eixo y quando $g (x) = f (- x)$ .

Reflexão sobre o eixo y: nenhuma

Etapa 9

A compressão e o alongamento dependem do valor de $a$ .

Quando $a$ é maior do que $1$ : alongamento vertical

Quando $a$ está entre $0$ e $1$ : compressão vertical

Compressão ou alongamento vertical: comprimido

Etapa 10

Compare e liste as transformações.

Função principal: $y = x^{2}$

Deslocamento horizontal: nenhum

Deslocamento vertical: nenhum

Reflexão sobre o eixo x: refletida

Reflexão sobre o eixo y: nenhuma

Compressão ou alongamento vertical: comprimido

Etapa 11