Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{5} f + 8 = \frac{3}{5} (\frac{5}{3} f + 15) - \frac{1}{5} f$

Etapa 1

Como $f$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{5}{3} f + 15) - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3}{5} \cdot (\frac{5}{3} f + 15) - \frac{1}{5} f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $\frac{5}{3}$ e $f$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{5 f}{3} + 15) - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 f}{3} + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 f}{3} + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 f) + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Fatore $5$ de $5 f$ .

$\frac{1}{5} (5 (f)) + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 f) + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$f + \frac{3}{5} \cdot 15 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Fatore $5$ de $15$ .

$f + \frac{3}{5} \cdot (5 (3)) - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.1.5.2

Cancele o fator comum.

$f + \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 3) - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.1.5.3

Reescreva a expressão.

$f + 3 \cdot 3 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$f + 9 - \frac{1}{5} f = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.1.7

Combine $f$ e $\frac{1}{5}$ .

$f + 9 - \frac{f}{5} = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.2

Para escrever $f$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$f \cdot \frac{5}{5} - \frac{f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.3

Combine $f$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{f \cdot 5}{5} - \frac{f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{f \cdot 5 - f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.5

Subtraia $f$ de $f \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reordene $f$ e $5$ .

$\frac{5 \cdot f - f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 2.5.2

Subtraia $f$ de $5 \cdot f$ .

$\frac{4 \cdot f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

$\frac{4 f}{5} + 9 = - \frac{1}{5} f + 8$

Etapa 3

Combine $f$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4 f}{5} + 9 = - \frac{f}{5} + 8$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $f$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $\frac{f}{5}$ aos dois lados da equação.

$\frac{4 f}{5} + 9 + \frac{f}{5} = 8$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 + \frac{4 f + f}{5} = 8$

Etapa 4.3

Some $4 f$ e $f$ .

$9 + \frac{5 f}{5} = 8$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$9 + \frac{5 f}{5} = 8$

Etapa 4.4.2

Divida $f$ por $1$ .

$9 + f = 8$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $f$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$f = 8 - 9$

Etapa 5.2

Subtraia $9$ de $8$ .

$f = - 1$