Álgebra Exemplos

$3 x^{2} + 1 - 7 x = 13 x^{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $13 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 1 - 7 x - 13 x^{2} = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $13 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$- 10 x^{2} + 1 - 7 x = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 10$ , $b = - 7$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 10 \cdot 1)}}{2 \cdot - 10}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 10 \cdot 1}}{2 \cdot - 10}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 10 \cdot 1$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 10$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40 \cdot 1}}{2 \cdot - 10}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $40$ por $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40}}{2 \cdot - 10}$

Etapa 4.1.3

Some $49$ e $40$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot - 10}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 10$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{- 20}$

Etapa 4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{89}}{20}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{7 + \sqrt{89}}{20}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{20}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{7 + \sqrt{89}}{20}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{20}$

Forma decimal:

$x = - 0.82169905 \dots, 0.12169905 \dots$