Álgebra Exemplos

$\log_{3} (13) - \log_{3} (39)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{13}{39})$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{13}{39}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Fatore $13$ de $13$ .

$\log_{3} (\frac{13 (1)}{39})$

Etapa 2.2

Fatore $13$ de $39$ .

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (\frac{1}{3})$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1}{3}$ como $1 \cdot 3^{- 1}$ .

$\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$

Etapa 4

Reescreva $\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$ como $\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$

Etapa 5

Use as regras logarítmicas para mover $- 1$ para fora do expoente.

$\log_{3} (1) - \log_{3} (3)$

Etapa 6

A base do logaritmo $3$ de $3$ é $1$ .

$\log_{3} (1) - 1 \cdot 1$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log_{3} (1) - 1$

Etapa 8

A base do logaritmo $3$ de $1$ é $0$ .

$0 - 1$

Etapa 9

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1$