Álgebra Exemplos

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2}}{12 m^{- 4} z^{- 1}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $m^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4}}{12 z^{- 1}}$

Etapa 1.2

Mova $z^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{12}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $- 4$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $4$ de $- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z$ .

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{12}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 (3)}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 \cdot 3}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $m^{- 3} z^{4}$ .

$\frac{- {(m^{- 3})}^{2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{- 3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- m^{- 3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{- m^{- 6} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(z^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{4 \cdot 2} m^{4} z}{3}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{8} m^{4} z}{3}$

Etapa 2.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Combine $z^{8}$ e $\frac{1}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{z^{8}}{m^{6}} m^{4} z}{3}$

Etapa 2.5.2

Combine $m^{4}$ e $\frac{z^{8}}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}} z}{3}$

Etapa 2.5.3

Combine $z$ e $\frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{z (m^{4} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

Etapa 2.5.4

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{1} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

Etapa 2.5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{1 + 8}}{m^{6}}}{3}$

Etapa 2.5.6

Some $1$ e $8$ .

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}}{3}$

Etapa 2.6

Reduza a expressão $\frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $m^{4}$ de $m^{4} z^{9}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{6}}}{3}$

Etapa 2.6.2

Fatore $m^{4}$ de $m^{6}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{4} m^{2}}}{3}$

Etapa 2.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{4} m^{2}}}{3}$

Etapa 2.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- \frac{z^{9}}{m^{2}}}{3}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{z^{9}}{m^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{z^{9}}{m^{2}}$ .

$- \frac{z^{9}}{3 m^{2}}$