Álgebra Exemplos

$\ln ({(\frac{m^{5}}{n^{2}})}^{3})$

Etapa 1

Expanda $\ln ({(\frac{m^{5}}{n^{2}})}^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \ln (\frac{m^{5}}{n^{2}})$

Etapa 2

Reescreva $\ln (\frac{m^{5}}{n^{2}})$ como $\ln (m^{5}) - \ln (n^{2})$ .

$3 (\ln (m^{5}) - \ln (n^{2}))$

Etapa 3

Expanda $\ln (m^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$3 (5 \ln (m) - \ln (n^{2}))$

Etapa 4

Expanda $\ln (n^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$3 (5 \ln (m) - (2 \ln (n)))$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$3 (5 \ln (m) - 2 \ln (n))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (5 \ln (m)) + 3 (- 2 \ln (n))$

Etapa 7

Multiplique $5$ por $3$ .

$15 \ln (m) + 3 (- 2 \ln (n))$

Etapa 8

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$15 \ln (m) - 6 \ln (n)$