Álgebra Exemplos

$\frac{5}{6} r - 3 (r + 3) - \frac{1}{2} r = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5}{6} r - 3 (r + 3) - \frac{1}{2} r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{5}{6}$ e $r$ .

$\frac{5 r}{6} - 3 (r + 3) - \frac{1}{2} r = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 r}{6} - 3 r - 3 \cdot 3 - \frac{1}{2} r = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{5 r}{6} - 3 r - 9 - \frac{1}{2} r = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.1.4

Combine $r$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5 r}{6} - 3 r - 9 - \frac{r}{2} = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.2

Para escrever $- 3 r$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 r}{6} - 3 r \cdot \frac{6}{6} - 9 - \frac{r}{2} = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $- 3 r$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 r}{6} + \frac{- 3 r \cdot 6}{6} - 9 - \frac{r}{2} = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 r - 3 r \cdot 6}{6} - 9 - \frac{r}{2} = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $r$ de $5 r - 3 r \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Fatore $r$ de $5 r$ .

$\frac{r \cdot 5 - 3 r \cdot 6}{6} - 9 - \frac{r}{2} = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.4.1.1.2

Fatore $r$ de $- 3 r \cdot 6$ .

$\frac{r \cdot 5 + r (- 3 \cdot 6)}{6} - 9 - \frac{r}{2} = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.4.1.1.3

Fatore $r$ de $r \cdot 5 + r (- 3 \cdot 6)$ .

$\frac{r (5 - 3 \cdot 6)}{6} - 9 - \frac{r}{2} = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$\frac{r (5 - 18)}{6} - 9 - \frac{r}{2} = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.4.1.3

Subtraia $18$ de $5$ .

$\frac{r \cdot - 13}{6} - 9 - \frac{r}{2} = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.4.2

Mova $- 13$ para a esquerda de $r$ .

$\frac{- 13 \cdot r}{6} - 9 - \frac{r}{2} = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{13 r}{6} - 9 - \frac{r}{2} = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.5

Para escrever $- \frac{r}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{13 r}{6} - \frac{r}{2} \cdot \frac{3}{3} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{r}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{13 r}{6} - \frac{r \cdot 3}{2 \cdot 3} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{13 r}{6} - \frac{r \cdot 3}{6} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 13 r - r \cdot 3}{6} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.1

Fatore $r$ de $- 13 r - r \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.1.1

Fatore $r$ de $- 13 r$ .

$\frac{r \cdot - 13 - r \cdot 3}{6} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.8.1.1.2

Fatore $r$ de $- r \cdot 3$ .

$\frac{r \cdot - 13 + r (- 1 \cdot 3)}{6} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.8.1.1.3

Fatore $r$ de $r \cdot - 13 + r (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{r (- 13 - 1 \cdot 3)}{6} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.8.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{r (- 13 - 3)}{6} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.8.1.3

Subtraia $3$ de $- 13$ .

$\frac{r \cdot - 16}{6} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.8.2

Cancele o fator comum de $- 16$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Fatore $2$ de $r \cdot - 16$ .

$\frac{2 (r \cdot - 8)}{6} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.8.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (r \cdot - 8)}{2 (3)} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.8.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (r \cdot - 8)}{2 \cdot 3} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.8.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{r \cdot - 8}{3} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.8.3

Mova $- 8$ para a esquerda de $r$ .

$\frac{- 8 \cdot r}{3} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 1.8.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8 r}{3} - 9 = - \frac{4}{3} r$

Etapa 2

Simplifique $- \frac{4}{3} r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $r$ e $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{8 r}{3} - 9 = - \frac{r \cdot 4}{3}$

Etapa 2.2

Mova $4$ para a esquerda de $r$ .

$- \frac{8 r}{3} - 9 = - \frac{4 r}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $r$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{4 r}{3}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{8 r}{3} - 9 + \frac{4 r}{3} = 0$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 9 + \frac{- 8 r + 4 r}{3} = 0$

Etapa 3.3

Some $- 8 r$ e $4 r$ .

$- 9 + \frac{- 4 r}{3} = 0$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 9 - \frac{4 r}{3} = 0$

Etapa 4

Some $9$ aos dois lados da equação.

$- \frac{4 r}{3} = 9$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 r}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 9$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{3}{4} (- \frac{4 r}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 r}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 9$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4 r}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 r}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 9$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 r}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 9$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 r}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 9$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{4} (- 4 r) = - \frac{3}{4} \cdot 9$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $4$ de $- 4 r$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- r)) = - \frac{3}{4} \cdot 9$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{4} (4 (- r)) = - \frac{3}{4} \cdot 9$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - r = - \frac{3}{4} \cdot 9$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 r = - \frac{3}{4} \cdot 9$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $r$ por $1$ .

$r = - \frac{3}{4} \cdot 9$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{3}{4} \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique $- \frac{3}{4} \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$r = - 9 (\frac{3}{4})$

Etapa 6.2.1.1.2

Combine $- 9$ e $\frac{3}{4}$ .

$r = \frac{- 9 \cdot 3}{4}$

Etapa 6.2.1.1.3

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$r = \frac{- 27}{4}$

Etapa 6.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$r = - \frac{27}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = - \frac{27}{4}$

Forma decimal:

$r = - 6.75$

Forma de número misto:

$r = - 6 \frac{3}{4}$