Álgebra Exemplos

$\frac{x^{3} - 1}{x^{2} - 1}$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 1^{3}}{x^{2} - 1}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x^{2} - 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x^{2} - 1}$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x^{2} - 1}$

Etapa 4

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x^{2} - 1^{2}}$

Etapa 5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 6

Reduza a expressão $\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$