Álgebra Exemplos

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{4 r^{3} s^{2} t^{4}}{2 r^{4} s t^{6}})}^{5}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $4 r^{3} s^{2} t^{4}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 (2 r^{3} s^{2} t^{4})}{2 r^{4} s t^{6}})}^{5}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2 r^{4} s t^{6}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 (2 r^{3} s^{2} t^{4})}{2 (r^{4} s t^{6})})}^{5}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 (2 r^{3} s^{2} t^{4})}{2 (r^{4} s t^{6})})}^{5}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 r^{3} s^{2} t^{4}}{r^{4} s t^{6}})}^{5}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $r^{3}$ e $r^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $r^{3}$ de $2 r^{3} s^{2} t^{4}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{r^{3} (2 s^{2} t^{4})}{r^{4} s t^{6}})}^{5}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $r^{3}$ de $r^{4} s t^{6}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{r^{3} (2 s^{2} t^{4})}{r^{3} (r s t^{6})})}^{5}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{r^{3} (2 s^{2} t^{4})}{r^{3} (r s t^{6})})}^{5}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 s^{2} t^{4}}{r s t^{6}})}^{5}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $s^{2}$ e $s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $s$ de $2 s^{2} t^{4}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{s (2 s t^{4})}{r s t^{6}})}^{5}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $s$ de $r s t^{6}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{s (2 s t^{4})}{s (r t^{6})})}^{5}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{s (2 s t^{4})}{s (r t^{6})})}^{5}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 s t^{4}}{r t^{6}})}^{5}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $t^{4}$ e $t^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $t^{4}$ de $2 s t^{4}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{t^{4} (2 s)}{r t^{6}})}^{5}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $t^{4}$ de $r t^{6}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{t^{4} (2 s)}{t^{4} (r t^{2})})}^{5}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{t^{4} (2 s)}{t^{4} (r t^{2})})}^{5}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 s}{r t^{2}})}^{5}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 s}{r t^{2}}$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{{(2 s)}^{5}}{{(r t^{2})}^{5}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $2 s$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{2^{5} s^{5}}{{(r t^{2})}^{5}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $r t^{2}$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{2^{5} s^{5}}{r^{5} {(t^{2})}^{5}}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{32 s^{5}}{r^{5} {(t^{2})}^{5}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(t^{2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{2 \cdot 5}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{10}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $r^{5} t^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $r^{5} t^{4}$ de $5 r^{6} t^{4}$ .

$r^{5} t^{4} (5 r) \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{10}}$

Etapa 7.2

Fatore $r^{5} t^{4}$ de $r^{5} t^{10}$ .

$r^{5} t^{4} (5 r) \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{4} (t^{6})}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum.

$r^{5} t^{4} (5 r) \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{4} t^{6}}$

Etapa 7.4

Reescreva a expressão.

$5 r \frac{32 s^{5}}{t^{6}}$

Etapa 8

Combine $5$ e $\frac{32 s^{5}}{t^{6}}$ .

$r \frac{5 (32 s^{5})}{t^{6}}$

Etapa 9

Multiplique $32$ por $5$ .

$r \frac{160 s^{5}}{t^{6}}$

Etapa 10

Combine $r$ e $\frac{160 s^{5}}{t^{6}}$ .

$\frac{r (160 s^{5})}{t^{6}}$

Etapa 11

Mova $160$ para a esquerda de $r$ .

$\frac{160 r s^{5}}{t^{6}}$