Álgebra Exemplos

$\frac{- 24 x^{4} + 39 x^{3} - 18 x^{2} + 21 x - 18}{3 x - 3}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 24 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x$ .

				-	$8 x^{3}$
	$3 x$	-	$3$	-	$24 x^{4}$	+	$39 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	+	$21 x$	-	$18$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

			-	$8 x^{3}$
$3 x$	-	$3$	-	$24 x^{4}$	+	$39 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	+	$21 x$	-	$18$
			-	$24 x^{4}$	+	$24 x^{3}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 24 x^{4} + 24 x^{3}$ .

			-	$8 x^{3}$
$3 x$	-	$3$	-	$24 x^{4}$	+	$39 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	+	$21 x$	-	$18$
			+	$24 x^{4}$	-	$24 x^{3}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$8 x^{3}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$8 x^{3}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $15 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x$ .

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $15 x^{3} - 15 x^{2}$ .

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 3 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x$ .

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 3 x^{2} + 3 x$ .

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

Etapa 16

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

Etapa 17

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $18 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 x$ .

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

Etapa 18

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

$18 x$

$18$

Etapa 19

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $18 x - 18$ .

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

$18 x$

$18$

Etapa 20

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$8 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x$

$3$

$24 x^{4}$

$39 x^{3}$

$18 x^{2}$

$21 x$

$18$

$24 x^{4}$

$24 x^{3}$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$15 x^{3}$

$15 x^{2}$

$3 x^{2}$

$21 x$

$3 x^{2}$

$3 x$

$18 x$

$18$

$18 x$

$18$

$0$

Etapa 21

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$- 8 x^{3} + 5 x^{2} - x + 6$