Álgebra Exemplos

$(a - b) (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Etapa 1

Expanda $(a - b) (x^{2} - 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (x^{2} - 5) - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Mova $- 5$ para a esquerda de $a$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

Etapa 2.2

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + (b - a) (3 x + 5)$

Etapa 3

Expanda $(b - a) (3 x + 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x + 5) - a (3 x + 5)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x + 5)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

Etapa 4.2

Mova $5$ para a esquerda de $b$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - a (3 x) - a \cdot 5$

Etapa 4.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 1 \cdot 3 a x - a \cdot 5$

Etapa 4.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - a \cdot 5$

Etapa 4.5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - 5 a$

Etapa 5

Subtraia $5 a$ de $- 5 a$ .

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x$

Etapa 6

Some $5 b$ e $5 b$ .

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 10 b + 3 b x - 3 a x$