Álgebra Exemplos

$k = - 4 j - 7$ e $k = j^{2} - 3$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$- 4 j - 7 = j^{2} - 3$

Etapa 2

Resolva $- 4 j - 7 = j^{2} - 3$ para $j$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $j^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 4 j - 7 - j^{2} = - 3$

Etapa 2.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$- 4 j - 7 - j^{2} + 3 = 0$

Etapa 2.3

Some $- 7$ e $3$ .

$- 4 j - j^{2} - 4 = 0$

Etapa 2.4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $- 1$ de $- 4 j - j^{2} - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Reordene $- 4 j$ e $- j^{2}$ .

$- j^{2} - 4 j - 4 = 0$

Etapa 2.4.1.2

Fatore $- 1$ de $- j^{2}$ .

$- (j^{2}) - 4 j - 4 = 0$

Etapa 2.4.1.3

Fatore $- 1$ de $- 4 j$ .

$- (j^{2}) - (4 j) - 4 = 0$

Etapa 2.4.1.4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$- (j^{2}) - (4 j) - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 2.4.1.5

Fatore $- 1$ de $- (j^{2}) - (4 j)$ .

$- (j^{2} + 4 j) - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 2.4.1.6

Fatore $- 1$ de $- (j^{2} + 4 j) - 1 (4)$ .

$- (j^{2} + 4 j + 4) = 0$

Etapa 2.4.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- (j^{2} + 4 j + 2^{2}) = 0$

Etapa 2.4.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 j = 2 \cdot j \cdot 2$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva o polinômio.

$- (j^{2} + 2 \cdot j \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Etapa 2.4.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = j$ e $b = 2$ .

$- {(j + 2)}^{2} = 0$

Etapa 2.5

Divida cada termo em $- {(j + 2)}^{2} = 0$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Divida cada termo em $- {(j + 2)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(j + 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(j + 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.5.2.2

Divida ${(j + 2)}^{2}$ por $1$ .

${(j + 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

${(j + 2)}^{2} = 0$

Etapa 2.6

Defina $j + 2$ como igual a $0$ .

$j + 2 = 0$

Etapa 2.7

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$j = - 2$

Etapa 3

Avalie $k$ quando $j = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $- 2$ por $j$ .

$k = {(- 2)}^{2} - 3$

Etapa 3.2

Simplifique ${(- 2)}^{2} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$k = 4 - 3$

Etapa 3.2.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$k = 1$

Etapa 4

A solução do sistema de equações compreende todos os valores que tornam o sistema verdadeiro.

$k = 1, j = - 2$