Álgebra Exemplos

$f (x) = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$

Etapa 1

Escreva $f (x) = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$ como uma equação.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$

Etapa 2

Simplifique $\sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{x^{17}}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $x^{17}$ como ${(x^{8})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x^{16}$ .

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{x^{16} x}}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $x^{16}$ como ${(x^{8})}^{2}$ .

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{8})}^{2} x}}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{8} \sqrt{x}}}$

Etapa 2.3

Reescreva $x^{8} \sqrt{x}$ como $x^{5} (x^{3} \sqrt{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $x^{5}$ .

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{5} x^{3} \sqrt{x}}}$

Etapa 2.3.2

Adicione parênteses.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{5} (x^{3} \sqrt{x})}}$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \sqrt[4]{x \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x}}}$