Álgebra Exemplos

$\frac{x + 6}{3} - \frac{x + 8}{5} = 0$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x + 6}{3} - \frac{x + 8}{5}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x + 6}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 6}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x + 8}{5} = 0$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x + 8}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 6}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x + 8}{5} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x + 6}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{x + 8}{5} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 5}{15} - \frac{x + 8}{5} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x + 8}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 5}{15} - \frac{(x + 8) \cdot 3}{5 \cdot 3} = 0$

Etapa 1.3.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 5}{15} - \frac{(x + 8) \cdot 3}{15} = 0$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 6) \cdot 5 - (x + 8) \cdot 3}{15} = 0$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 5 + 6 \cdot 5 - (x + 8) \cdot 3}{15} = 0$

Etapa 1.5.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x + 6 \cdot 5 - (x + 8) \cdot 3}{15} = 0$

Etapa 1.5.3

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot x + 30 - (x + 8) \cdot 3}{15} = 0$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x + 30 + (- x - 1 \cdot 8) \cdot 3}{15} = 0$

Etapa 1.5.5

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{5 x + 30 + (- x - 8) \cdot 3}{15} = 0$

Etapa 1.5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x + 30 - x \cdot 3 - 8 \cdot 3}{15} = 0$

Etapa 1.5.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{5 x + 30 - 3 x - 8 \cdot 3}{15} = 0$

Etapa 1.5.8

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$\frac{5 x + 30 - 3 x - 24}{15} = 0$

Etapa 1.5.9

Subtraia $3 x$ de $5 x$ .

$\frac{2 x + 30 - 24}{15} = 0$

Etapa 1.5.10

Subtraia $24$ de $30$ .

$\frac{2 x + 6}{15} = 0$

Etapa 1.5.11

Fatore $2$ de $2 x + 6$ .

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Etapa 1.5.11.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{15} = 0$

Etapa 1.5.11.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{15} = 0$

Etapa 1.5.11.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{15} = 0$

Etapa 2

Defina o numerador como igual a zero.

$2 (x + 3) = 0$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 (x + 3) = 0$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $2 (x + 3) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $x + 3$ por $1$ .

$x + 3 = \frac{0}{2}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$