Álgebra Exemplos

$x + 4 \geq \frac{1}{2} (x - 3)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (x - 3)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$x + 4 \geq 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$x + 4 \geq \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 4 \geq \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Etapa 1.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$x + 4 \geq \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Etapa 1.5

Combine $\frac{1}{2}$ e $- 3$ .

$x + 4 \geq \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x + 4 \geq \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$x + 4 - \frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Etapa 2.3

Combine $x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 - x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Etapa 2.5

Subtraia $x$ de $x \cdot 2$ .

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Etapa 2.5.1

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 3.1

Subtraia $4$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} - 4$

Etapa 3.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.3

Combine $- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 3 - 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 3 - 8}{2}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $8$ de $- 3$ .

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 11}{2}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{2} \geq - \frac{11}{2}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x \geq - 11$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \geq - 11$

Notação de intervalo:

$[- 11, \infty)$