Álgebra Exemplos

$4^{0.2 x} + 6 = 43$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$4^{0.2 x} = 43 - 6$

Etapa 1.2

Subtraia $6$ de $43$ .

$4^{0.2 x} = 37$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (4^{0.2 x}) = \ln (37)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $\ln (4^{0.2 x})$ movendo $0.2 x$ para fora do logaritmo.

$0.2 x \ln (4) = \ln (37)$

Etapa 3.2

Multiplique $\ln (4)$ por $0.2$ .

$0.27725887 x = \ln (37)$

Etapa 4

Divida cada termo em $0.27725887 x = \ln (37)$ por $0.27725887$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $0.27725887 x = \ln (37)$ por $0.27725887$ .

$\frac{0.27725887 x}{0.27725887} = \frac{\ln (37)}{0.27725887}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $0.27725887$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.27725887 x}{0.27725887} = \frac{\ln (37)}{0.27725887}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (37)}{0.27725887}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Substitua $e$ por uma aproximação.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (37)}{0.27725887}$

Etapa 4.3.2

A base do logaritmo $2.71828182$ de $37$ é de aproximadamente $3.61091791$ .

$x = \frac{3.61091791}{0.27725887}$

Etapa 4.3.3

Divida $3.61091791$ por $0.27725887$ .

$x = 13.02363341$