Álgebra Exemplos

$\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}} - 10 = 17$

Etapa 1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}} = 17 + 10$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}}}^{2} = {(17 + 10)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}}$ como ${(2 x - 5)}^{\frac{3}{2}}$ .

${({(2 x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(17 + 10)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(17 + 10)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(17 + 10)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 x - 5)}^{3} = {(17 + 10)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique ${(17 + 10)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Some $17$ e $10$ .

${(2 x - 5)}^{3} = 27^{2}$

Etapa 3.3.1.2

Eleve $27$ à potência de $2$ .

${(2 x - 5)}^{3} = 729$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$2 x - 5 = \sqrt[3]{729}$

Etapa 4.2

Simplifique $\sqrt[3]{729}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva $729$ como $9^{3}$ .

$2 x - 5 = \sqrt[3]{9^{3}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$2 x - 5 = 9$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.3.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$2 x = 9 + 5$

Etapa 4.3.2

Some $9$ e $5$ .

$2 x = 14$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $2 x = 14$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $2 x = 14$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Divida $14$ por $2$ .

$x = 7$