Álgebra Exemplos

$\log (\frac{z^{3} x^{2}}{\sqrt[3]{y^{4}}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{z^{3} x^{2}}{\sqrt[3]{y^{4}}})$ como $\log (z^{3} x^{2}) - \log (\sqrt[3]{y^{4}})$ .

$\log (z^{3} x^{2}) - \log (\sqrt[3]{y^{4}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y^{4}}$ como $y^{\frac{4}{3}}$ .

$\log (z^{3} x^{2}) - \log (y^{\frac{4}{3}})$

Etapa 3

Expanda $\log (y^{\frac{4}{3}})$ movendo $\frac{4}{3}$ para fora do logaritmo.

$\log (z^{3} x^{2}) - (\frac{4}{3} \log (y))$

Etapa 4

Combine $\frac{4}{3}$ e $\log (y)$ .

$\log (z^{3} x^{2}) - \frac{4 \log (y)}{3}$

Etapa 5

Reescreva $\log (z^{3} x^{2})$ como $\log (z^{3}) + \log (x^{2})$ .

$\log (z^{3}) + \log (x^{2}) - \frac{4 \log (y)}{3}$

Etapa 6

Expanda $\log (z^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log (z) + \log (x^{2}) - \frac{4 \log (y)}{3}$

Etapa 7

Expanda $\log (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$3 \log (z) + 2 \log (x) - \frac{4 \log (y)}{3}$