Álgebra Exemplos

$\sqrt{9 - x^{2}} \div \sqrt{3 + x}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{\sqrt{3 + x}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} - x^{2}}}{\sqrt{3 + x}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3$ e $b = x$ .

$\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{\sqrt{3 + x}}$

Etapa 3

Combine $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ e $\sqrt{3 + x}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 + x}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Reduza a expressão $\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 + x}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 + x}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{3 - x}{1}}$

Etapa 4.2

Divida $3 - x$ por $1$ .

$\sqrt{3 - x}$