Álgebra Exemplos

$\sqrt{49} - \sqrt{- 147} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 147} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$7 - \sqrt{- 147} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Etapa 1.3

Reescreva $- 147$ como $- 1 (147)$ .

$7 - \sqrt{- 1 (147)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Etapa 1.4

Reescreva $\sqrt{- 1 (147)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ .

$7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{147}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Etapa 1.6

Reescreva $147$ como $7^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $49$ de $147$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{49 (3)}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Etapa 1.6.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Etapa 1.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$7 - (i \cdot (7 \sqrt{3})) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Etapa 1.8

Mova $7$ para a esquerda de $i$ .

$7 - (7 \cdot i \sqrt{3}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Etapa 1.9

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$7 - 7 (i \sqrt{3}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

Etapa 1.10

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + \sqrt{- 108}$

Etapa 1.11

Reescreva $- 108$ como $- 1 (108)$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + \sqrt{- 1 (108)}$

Etapa 1.12

Reescreva $\sqrt{- 1 (108)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$

Etapa 1.13

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot \sqrt{108}$

Etapa 1.14

Reescreva $108$ como $6^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Fatore $36$ de $108$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot \sqrt{36 (3)}$

Etapa 1.14.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.15

Elimine os termos abaixo do radical.

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot (6 \sqrt{3})$

Etapa 1.16

Mova $6$ para a esquerda de $i$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + 6 i \sqrt{3}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $7$ e $1$ .

$- 7 i \sqrt{3} + 8 + 6 i \sqrt{3}$

Etapa 2.2

Some $- 7 i \sqrt{3}$ e $6 i \sqrt{3}$ .

$- i \sqrt{3} + 8$

Etapa 2.3

Reordene $- i \sqrt{3}$ e $8$ .

$8 - i \sqrt{3}$