Álgebra Exemplos

$x^{2} - 6 = \frac{5 x}{2}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$(x^{2} - 6) \cdot 2 = \frac{5 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(x^{2} - 6) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} \cdot 2 - 6 \cdot 2 = \frac{5 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$2 \cdot x^{2} - 6 \cdot 2 = \frac{5 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2.2

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$2 x^{2} - 12 = \frac{5 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} - 12 = \frac{5 x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} - 12 = 5 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 12 - 5 x = 0$

Etapa 3.2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reordene os termos.

$2 x^{2} - 5 x - 12 = 0$

Etapa 3.2.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ e cuja soma é $b = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $- 5$ de $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 5 x - 12 = 0$

Etapa 3.2.2.2

Reescreva $- 5$ como $3$ mais $- 8$

$2 x^{2} + (3 - 8) x - 12 = 0$

Etapa 3.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} + 3 x - 8 x - 12 = 0$

Etapa 3.2.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(2 x^{2} + 3 x) - 8 x - 12 = 0$

Etapa 3.2.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (2 x + 3) - 4 (2 x + 3) = 0$

Etapa 3.2.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x + 3$ .

$(2 x + 3) (x - 4) = 0$

Etapa 3.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

$x - 4 = 0$

Etapa 3.4

Defina $2 x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Defina $2 x + 3$ como igual a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Etapa 3.4.2

Resolva $2 x + 3 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 3$

Etapa 3.4.2.2

Divida cada termo em $2 x = - 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 3.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 3.4.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Etapa 3.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.5

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 3.5.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 3.6

A solução final são todos os valores que tornam $(2 x + 3) (x - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = - \frac{3}{2}, 4$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3}{2}, 4$

Forma decimal:

$x = - 1.5, 4$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}, 4$