Álgebra Exemplos

$3 - \frac{1}{2} n = - 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n)$

Etapa 1

Como $n$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2

Simplifique $- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva.

$0 + 0 - 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.2

Simplifique somando os zeros.

$- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $n$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.3.2

Combine $n$ e $\frac{1}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} + 2 - \frac{n}{4}) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.4

Para escrever $\frac{2 n}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{n}{4} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.5

Para escrever $- \frac{n}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $\frac{2 n}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.6.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.6.3

Multiplique $\frac{n}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n \cdot 3}{4 \cdot 3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.6.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4 - n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1

Fatore $n$ de $2 n \cdot 4 - n \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1.1

Fatore $n$ de $2 n \cdot 4$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4) - n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.8.1.1.2

Fatore $n$ de $- n \cdot 3$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4) + n (- 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.8.1.1.3

Fatore $n$ de $n (2 \cdot 4) + n (- 1 \cdot 3)$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4 - 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.8.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$- 3 (\frac{n (8 - 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.8.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3 (\frac{n (8 - 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.8.1.4

Subtraia $3$ de $8$ .

$- 3 (\frac{n \cdot 5}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.8.2

Mova $5$ para a esquerda de $n$ .

$- 3 (\frac{5 n}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 \frac{5 n}{12} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.9.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.2.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{5 n}{12} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.9.2.2

Fatore $3$ de $12$ .

$3 \cdot - 1 \frac{5 n}{3 \cdot 4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.9.2.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot - 1 \frac{5 n}{3 \cdot 4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.9.2.4

Reescreva a expressão.

$- 1 \frac{5 n}{4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.9.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 1 \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 2.9.3.2

Reescreva $- 1 \frac{5 n}{4}$ como $- \frac{5 n}{4}$ .

$- \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{1}{2} n$

Etapa 3

Combine $n$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{n}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $\frac{n}{2}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{5 n}{4} - 6 + \frac{n}{2} = 3$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{n}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n}{2} \cdot \frac{2}{2} - 6 = 3$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{n}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{2 \cdot 2} - 6 = 3$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{4} - 6 = 3$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 5 n + n \cdot 2}{4} - 6 = 3$

Etapa 4.5

Some $- 5 n$ e $n \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Reordene $n$ e $2$ .

$\frac{- 5 n + 2 \cdot n}{4} - 6 = 3$

Etapa 4.5.2

Some $- 5 n$ e $2 \cdot n$ .

$\frac{- 3 n}{4} - 6 = 3$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 n}{4} - 6 = 3$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$- \frac{3 n}{4} = 3 + 6$

Etapa 5.2

Some $3$ e $6$ .

$- \frac{3 n}{4} = 9$

Etapa 6

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 n}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Etapa 7

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Simplifique $- \frac{4}{3} (- \frac{3 n}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 n}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Etapa 7.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 n}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Etapa 7.1.1.1.3

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Etapa 7.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Etapa 7.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} (- 3 n) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Etapa 7.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 n$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- n)) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Etapa 7.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- n)) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Etapa 7.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Etapa 7.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Etapa 7.1.1.3.2

Multiplique $n$ por $1$ .

$n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $- \frac{4}{3} \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{3}$ para o numerador.

$n = \frac{- 4}{3} \cdot 9$

Etapa 7.2.1.1.2

Fatore $3$ de $9$ .

$n = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (3))$

Etapa 7.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$n = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Etapa 7.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$n = - 4 \cdot 3$

Etapa 7.2.1.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$n = - 12$