Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y^{5}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y^{3} y^{2}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

Etapa 1.3

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} y^{2}})$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - (3 \sqrt[3]{y^{2}}))$

Etapa 1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - 3 \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3 \sqrt[3]{y^{2}}$ de $8 \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}} + 5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}}) + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y \sqrt[3]{y \cdot y^{2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 3.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y \sqrt[3]{y^{1} y^{2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y \sqrt[3]{y^{1 + 2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 3.2.2

Some $1$ e $2$ .

$y \sqrt[3]{y^{3}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y \sqrt[3]{y^{3}} + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$y \cdot y + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 5.3

Multiplique $5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2} y}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2} y^{1}}$

Etapa 5.3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2 + 1}}$

Etapa 5.3.2.2

Some $2$ e $1$ .

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{3}}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$y^{2} + 5 y$