Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{3}{x + 2}}{\frac{6 x + 9}{x^{2} - 2 x - 8}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 8}{6 x + 9}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 2 x - 8$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 4, 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 4) (x + 2)}{6 x + 9}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Fatore $3$ de $6 x + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $6 x$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 4) (x + 2)}{3 (2 x) + 9}$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 4) (x + 2)}{3 (2 x) + 3 (3)}$

Etapa 3.1.3

Fatore $3$ de $3 (2 x) + 3 (3)$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 4) (x + 2)}{3 (2 x + 3)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 4) (x + 2)}{3 (2 x + 3)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{(x - 4) (x + 2)}{2 x + 3}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $x + 2$ de $(x - 4) (x + 2)$ .

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{(x + 2) (x - 4)}{2 x + 3}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{(x + 2) (x - 4)}{2 x + 3}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 4}{2 x + 3}$