Álgebra Exemplos

$f^{3 m} - g^{6 n}$

Etapa 1

Reescreva $f^{3 m}$ como ${(f^{m})}^{3}$ .

${(f^{m})}^{3} - g^{6 n}$

Etapa 2

Reescreva $g^{6 n}$ como ${(g^{2 n})}^{3}$ .

${(f^{m})}^{3} - {(g^{2 n})}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = f^{m}$ e $b = g^{2 n}$ .

$(f^{m} - g^{2 n}) ({(f^{m})}^{2} + f^{m} g^{2 n} + {(g^{2 n})}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(f^{m})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(f^{m} - g^{2 n}) (f^{m \cdot 2} + f^{m} g^{2 n} + {(g^{2 n})}^{2})$

Etapa 4.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $m$ .

$(f^{m} - g^{2 n}) (f^{2 m} + f^{m} g^{2 n} + {(g^{2 n})}^{2})$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(g^{2 n})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(f^{m} - g^{2 n}) (f^{2 m} + f^{m} g^{2 n} + g^{2 n \cdot 2})$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(f^{m} - g^{2 n}) (f^{2 m} + f^{m} g^{2 n} + g^{4 n})$