Álgebra Exemplos

$10 \leq - \frac{2}{3} (9 + 12 b)$

Etapa 1

Reescreva de forma que $b$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$ por $- \frac{3}{2}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$ por $- \frac{3}{2}$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(- \frac{2}{3} \cdot 9 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$(\frac{- 2}{3} \cdot 9 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.2.2

Fatore $3$ de $9$ .

$(\frac{- 2}{3} \cdot (3 (3)) - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.2.3

Cancele o fator comum.

$(\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.2.4

Reescreva a expressão.

$(- 2 \cdot 3 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$(- 6 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.4.2

Fatore $3$ de $12 b$ .

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (3 (4 b))) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.4.3

Cancele o fator comum.

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (3 (4 b))) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.4.4

Reescreva a expressão.

$(- 6 - 2 (4 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.5

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$(- 6 - 8 b) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.6

Aplique a propriedade distributiva.

$- 6 (- \frac{3}{2}) - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$- 6 (\frac{- 3}{2}) - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.7.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$2 (- 3) \frac{- 3}{2} - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.7.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2} - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.7.4

Reescreva a expressão.

$- 3 \cdot - 3 - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.8

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$9 - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.9.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$9 - 8 b \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.9.2

Fatore $2$ de $- 8 b$ .

$9 + 2 (- 4 b) \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.9.3

Cancele o fator comum.

$9 + 2 (- 4 b) \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.9.4

Reescreva a expressão.

$9 - 4 b \cdot - 3 \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.2.10

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$9 + 12 b \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$9 + 12 b \leq 10 (\frac{- 3}{2})$

Etapa 2.3.1.2

Fatore $2$ de $10$ .

$9 + 12 b \leq 2 (5) \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.3.1.3

Cancele o fator comum.

$9 + 12 b \leq 2 \cdot 5 \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva a expressão.

$9 + 12 b \leq 5 \cdot - 3$

Etapa 2.3.2

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$9 + 12 b \leq - 15$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $9$ dos dois lados da desigualdade.

$12 b \leq - 15 - 9$

Etapa 3.2

Subtraia $9$ de $- 15$ .

$12 b \leq - 24$

Etapa 4

Divida cada termo em $12 b \leq - 24$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $12 b \leq - 24$ por $12$ .

$\frac{12 b}{12} \leq \frac{- 24}{12}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 b}{12} \leq \frac{- 24}{12}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b \leq \frac{- 24}{12}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $- 24$ por $12$ .

$b \leq - 2$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$b \leq - 2$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 2]$