Álgebra Exemplos

$\frac{1 - 2 y}{3 - y} + y = \frac{1}{y + 2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1 - 2 y}{3 - y} + y$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 - y}{3 - y}$ .

$\frac{1 - 2 y}{3 - y} + \frac{y (3 - y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 2 y + y (3 - y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1 - 2 y + y \cdot 3 + y (- y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Etapa 1.3.2

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{1 - 2 y + 3 \cdot y + y (- y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Etapa 1.3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{1 - 2 y + 3 \cdot y - y \cdot y}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.4.1

Mova $y$ .

$\frac{1 - 2 y + 3 y - (y \cdot y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Etapa 1.3.4.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{1 - 2 y + 3 y - y^{2}}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Etapa 1.3.5

Some $- 2 y$ e $3 y$ .

$\frac{1 + y - y^{2}}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$y \approx - 2.6510934, 0.27389055, 1.37720285$

Etapa 3