Álgebra Exemplos

$x (2 x - 4) = (x - 2) (x - 2)$

Etapa 1

Subtraia $(x - 2) (x - 2)$ dos dois lados da equação.

$x (2 x - 4) - (x - 2) (x - 2) = 0$

Etapa 2

Simplifique $x (2 x - 4) - (x - 2) (x - 2)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (2 x) + x \cdot - 4 - (x - 2) (x - 2) = 0$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x \cdot x + x \cdot - 4 - (x - 2) (x - 2) = 0$

Etapa 2.1.3

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$2 x \cdot x - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x) - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

$2 x^{2} - 4 x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Etapa 2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 4 x + (- x - - 2) (x - 2) = 0$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x + (- x + 2) (x - 2) = 0$

Etapa 2.1.7

Expanda $(- x + 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - x (x - 2) + 2 (x - 2) = 0$

Etapa 2.1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - x \cdot x - x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 0$

Etapa 2.1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 4 x - x \cdot x - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Etapa 2.1.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.8.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.8.1.1.1

Mova $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - (x \cdot x) - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Etapa 2.1.8.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Etapa 2.1.8.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Etapa 2.1.8.1.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 2 x + 2 x - 4 = 0$

Etapa 2.1.8.2

Some $2 x$ e $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 4 x - 4 = 0$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 4 x - 4$ .

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Etapa 2.2.1

Some $- 4 x$ e $4 x$ .

$2 x^{2} - x^{2} + 0 - 4 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $2 x^{2} - x^{2}$ e $0$ .

$2 x^{2} - x^{2} - 4 = 0$

Etapa 2.3

Subtraia $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Etapa 3

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Etapa 4

A forma padrão é $x^{2} - 4$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Etapa 5