Álgebra Exemplos

$16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Etapa 1

Fatore $8 x^{2} y$ de $16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8 x^{2} y$ de $16 x^{3} y^{2}$ .

$8 x^{2} y (2 x y) - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $8 x^{2} y$ de $- 8 x^{4} y$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Etapa 1.3

Fatore $8 x^{2} y$ de $- 24 x^{2} y$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) - 40 x^{2} y^{3}$

Etapa 1.4

Fatore $8 x^{2} y$ de $- 40 x^{2} y^{3}$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Etapa 1.5

Fatore $8 x^{2} y$ de $8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2})$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Etapa 1.6

Fatore $8 x^{2} y$ de $8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3)$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Etapa 1.7

Fatore $8 x^{2} y$ de $8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3 - 5 y^{2})$

Etapa 2

Reagrupe os termos.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 x y - x^{2} - 5 y^{2})$

Etapa 3

Adicione parênteses.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 (x y) - x^{2} - 5 y^{2})$

Etapa 4

Deixe $u = x y$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x y$ .

$8 x^{2} y (- 3 + 2 u - x^{2} - 5 y^{2})$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $2 u - x^{2} - 5 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $2 u$ .

$8 x^{2} y (- 3 - x^{2} - 5 y^{2} + 2 u)$

Etapa 5.2

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - 5 y^{2} + 2 u)$

Etapa 5.3

Fatore $- 1$ de $- 5 y^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) + 2 u)$

Etapa 5.4

Fatore $- 1$ de $2 u$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) - (- 2 u))$

Etapa 5.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u))$

Etapa 5.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u)$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 u))$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x y$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 (x y)))$

Etapa 7

Remova os parênteses.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y))$

Etapa 8

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $- 1$ de $- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1.1

Mova $5 y^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}))$

Etapa 8.1.1.2

Reordene $- 3$ e $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 3)$

Etapa 8.1.2

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3))$

Etapa 8.1.3

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3)$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Etapa 8.2

Remova os parênteses desnecessários.

$8 x^{2} y \cdot - 1 (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$

Etapa 9

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore o negativo.

$- (8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Etapa 9.2

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$- 8 (x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Etapa 10

Remova os parênteses desnecessários.

$- 8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$