Álgebra Exemplos

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 28} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 28} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 28} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Etapa 1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 28} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 28$ como $- 1 (28)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (28)} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (28)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{28} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Etapa 1.7

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $4$ de $28$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{4 (7)} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Etapa 1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 + i \cdot (2 \sqrt{7}) - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Etapa 1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$- 2 + 2 \cdot i \sqrt{7} - \sqrt{64} + \sqrt{- 175}$

Etapa 1.10

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - \sqrt{8^{2}} + \sqrt{- 175}$

Etapa 1.11

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 1 \cdot 8 + \sqrt{- 175}$

Etapa 1.12

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + \sqrt{- 175}$

Etapa 1.13

Reescreva $- 175$ como $- 1 (175)$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + \sqrt{- 1 (175)}$

Etapa 1.14

Reescreva $\sqrt{- 1 (175)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$

Etapa 1.15

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + i \cdot \sqrt{175}$

Etapa 1.16

Reescreva $175$ como $5^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.16.1

Fatore $25$ de $175$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + i \cdot \sqrt{25 (7)}$

Etapa 1.16.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7}$

Etapa 1.17

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + i \cdot (5 \sqrt{7})$

Etapa 1.18

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{7} - 8 + 5 i \sqrt{7}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $8$ de $- 2$ .

$2 i \sqrt{7} - 10 + 5 i \sqrt{7}$

Etapa 2.2

Some $2 i \sqrt{7}$ e $5 i \sqrt{7}$ .

$7 i \sqrt{7} - 10$

Etapa 2.3

Reordene $7 i \sqrt{7}$ e $- 10$ .

$- 10 + 7 i \sqrt{7}$