Álgebra Exemplos

$(6 y - \frac{1}{2} q^{2}) (6 y + \frac{1}{2} q^{2})$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $q^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$(6 y - \frac{q^{2}}{2}) (6 y + \frac{1}{2} q^{2})$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $q^{2}$ .

$(6 y - \frac{q^{2}}{2}) (6 y + \frac{q^{2}}{2})$

Etapa 2

Expanda $(6 y - \frac{q^{2}}{2}) (6 y + \frac{q^{2}}{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 y (6 y + \frac{q^{2}}{2}) - \frac{q^{2}}{2} (6 y + \frac{q^{2}}{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 y (6 y) + 6 y \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y + \frac{q^{2}}{2})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 y (6 y) + 6 y \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 \cdot 6 y \cdot y + 6 y \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $y$ .

$6 \cdot 6 (y \cdot y) + 6 y \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$6 \cdot 6 y^{2} + 6 y \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $6$ por $6$ .

$36 y^{2} + 6 y \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Fatore $2$ de $6 y$ .

$36 y^{2} + 2 (3 y) \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Etapa 3.1.4.2

Cancele o fator comum.

$36 y^{2} + 2 (3 y) \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Etapa 3.1.4.3

Reescreva a expressão.

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Etapa 3.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{q^{2}}{2}$ para o numerador.

$36 y^{2} + 3 y q^{2} + \frac{- q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Etapa 3.1.5.2

Fatore $2$ de $6 y$ .

$36 y^{2} + 3 y q^{2} + \frac{- q^{2}}{2} (2 (3 y)) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Etapa 3.1.5.3

Cancele o fator comum.

$36 y^{2} + 3 y q^{2} + \frac{- q^{2}}{2} (2 (3 y)) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Etapa 3.1.5.4

Reescreva a expressão.

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - q^{2} (3 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Etapa 3.1.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - 3 q^{2} y - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Multiplique $\frac{q^{2}}{2}$ por $\frac{q^{2}}{2}$ .

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - 3 q^{2} y - \frac{q^{2} q^{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.7.2

Multiplique $q^{2}$ por $q^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - 3 q^{2} y - \frac{q^{2 + 2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.7.2.2

Some $2$ e $2$ .

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - 3 q^{2} y - \frac{q^{4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.7.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - 3 q^{2} y - \frac{q^{4}}{4}$

Etapa 3.2

Subtraia $3 q^{2} y$ de $3 y q^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $y$ .

$36 y^{2} + 3 q^{2} y - 3 q^{2} y - \frac{q^{4}}{4}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $3 q^{2} y$ de $3 q^{2} y$ .

$36 y^{2} + 0 - \frac{q^{4}}{4}$

Etapa 3.3

Some $36 y^{2}$ e $0$ .

$36 y^{2} - \frac{q^{4}}{4}$